WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Woord

Bepaal het aantal woorden met vijf verschillende letters als de eerste drie vooraan alfabetisch moeten staan.

Hoe los ik deze oefening op?
Bart
3de graad ASO - maandag 26 april 2021

Antwoord

Wanneer de eerste drie letters echt alfabetisch moeten staan dan moeten die letters dus ook verschillend zijn. Als dat niet de bedoeling was dan had de vraag duidelijker gesteld moeten worden.

Voor de eerste 3 verschillende letters trekken zijn 26x25x24 mogelijkheden.
De gekozen drie verschillende letters kunnen op 6 (3x2x1) mogelijke volgorden geplaatst worden. Slechts één van deze 6 levert een alfabetische volgorde op.

Dus aantal mogelijkheden voor de eerste 3 wordt 26x25x24/6 = 2600 (met eerste drie op alfabetische volgorde)

De laatste twee kunnen elk willekeurig uit 26 letters gekozen worden. Dat moet je dan nog verder verwerken.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 april 2021