WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Drie kleuren ballen op een rijtje

Annemarie heeft een vaas met rode, witte en blauwe ballen. Ze trekt 15 keer een bal, noteert de kleur en legt de bal terug in de vaas. Ik heb uitgerekend dat het aantal mogelijke rijtjes 3¹⁵ is (als het aantal rode, witte, en blauwe ballen evengroot is).

Maar dan: bereken het aantal rijtjes waarin nooit twee keer direct achter elkaar dezelfde kleur voorkomt. Ik heb geen idee hoe ik dit moet benaderen en wordt niet wijzer uit andere opdrachten / faqs. Ik hoop dat jullie kunnen helpen!
Sardha
Ouder - maandag 19 april 2021

Antwoord

Voor bij 'maar dan': Als de eerste bal (bijvoorbeeld) rood is dan kan de tweede bal niet rood zijn, maar wel wit of blauw. Als de tweede bal wit is dan kan je daarna wel rood of blauw krijgen en als de tweede blauw is dan kan daarna de bal rood of wit zijn... Enzovoort!

Conclusie?

PS
Waarom zou bij die $3^{15}$ het aantal rode, witte, en blauwe ballen evengroot moeten zijn?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 april 2021

Re: Drie kleuren ballen op een rijtje