WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Onafhankelijkheid bepalen

Definieer A als de gebeurtenis dat een gezin kinderen heeft van beide geslachten en B als de gebeurtenis dat een gezin hoogstens één zoon heeft.
Toon aan dat A en B onafhankelijk zijn als je weet dat het gezin 3 kinderen heeft.
Toon aan dat A en B afhankelijk zijn als je weet dat het gezin 2 kinderen heeft.
Hoe kan ik dit op de juiste manier aantonen?
Chelse
Student Hoger Onderwijs België - maandag 15 maart 2021

Antwoord

Je had al gezien dat twee gebeurtenissen A en B onafhankelijk zijn als geldt:

$P(A \cap B) = P(A)·P(B)$

Bereken voor beide gevallen $P(A)$, $P(B)$ en $P(A \cap B)$ en trek je conclusies.

Bij 1. zijn er 3 mogelijke samenstellingen:

$
\eqalign{
& P(3j) = \frac{1}
{8} \cr
& P(2j1m) = \frac{3}
{8} \cr
& P(1j2m) = \frac{3}
{8} \cr
& P(3m) = \frac{1}
{8} \cr}
$

Wat is dan $P(A)$? En $P(B)$? $P(A \cap B)$?

Bij 2. kan je dan hetzelfde doen. Kom je er dan?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 maart 2021

Re: Onafhankelijkheid bepalen