WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Dubbele slinger

Dit is een reactie op vraag 91534

Mijn excuses.

Het is lastig uitleggen aan de hand van woorden. Via het mailadres heb ik een plaatje toegestuurd. Ik hoop dat het daarmee duidelijker is geworden.

Op het plaatje ziet u dat de Fveer in het verlengde van de aanliggende zijde ligt (de blauwe pijl). Hetzelfde geldt voor de Fz, maar deze ligt in het verlengde van de overstaande zijde.

In uw antwoord heeft u de krachten (aangeduid met rode pijlen) haaks getekend op de aanliggende en overstaande zijde. Vanwaar dat moet is mij niet geheel duidelijk.

Ik hoop dat het plaatje mijn vraag duidelijker maakt
Erwin
Student hbo - dinsdag 16 februari 2021

Antwoord

Hallo Erwin,

Hier moeten heel wat puntjes op de i gezet worden. Eerst zal ik aan de hand van een voorbeeld bespreken hoe je het moment van een kracht ten opzichte van een punt bepaalt.

In onderstaande figuur zie je een persoon die via een touw aan de klepel (blauw gekleurd) van een klok trekt. Ik wil weten wat het moment van deze kracht is ten opzichte van het ophangpunt van de klepel.

De richting van de trekkracht is gegeven: via het touw kan alleen in de richting van het touw worden getrokken. Het moment van deze trekkracht bepaal je als volgt:
Verleng de werklijn van de kracht (de rode stippellijn links in het verlengde van het touw)
Bepaal de afstand a van het ophangpunt tot de werklijn, loodrecht op de werklijn
Voor het moment M geldt: M = F_trek·a
In onderstaande figuur pas ik dit toe om het moment van de zwaartekracht te bepalen ten opzichte van het ophangpunt van de slinger:

De richting van de zwaartekracht is gegeven: deze is altijd recht naar beneden (ik heb geen idee hoe jij aan een horizontale zwaartekracht komt). Dan is de procedure:
Verleng de werklijn van de zwaartekracht (de verticale rode stippellijn in het verlengde van de zwaartekracht)
Bepaal de afstand a van het ophangpunt tot de werklijn, loodrecht op de werklijn. Dit is de horizontale groene lijn. In de figuur zie je: sin $\theta$ = ^a/_l, dus
a = l·sin $\theta$₁
Voor het moment M_z als gevolg van de zwaartekracht geldt:
M_z = F_z·a
M_z = F_z·l·sin $\theta$₁ (rechtsom)
Nu voor de veerkracht:

De richting van de veerkracht is gegegven: deze wordt bepaald door de richting van de veer, net als bij het touw in het voorbeeld. In de opgavetekst staat dat de veer horizontaal blijft, dus de veerkracht F_veer is horizontaal.
We volgen dezelfde procedure om het moment M_veer te bepalen:
Verleng de werklijn van de veerkracht (de horizontale rode stippellijn in het verlengde van de veerkracht)
Bepaal de afstand a van het ophangpunt tot de werklijn, loodrecht op de werklijn. Dit is de verticale groene lijn. In de figuur zie je:
cos $\theta$₁ = ^a/_(³/₄·l), dus
a = ³/₄·l·cos $\theta$₁
Voor het moment M_veer als gevolg van de veerkracht geldt:
M_veer = F_veer·a
M_veer = F_veer·³/₄·l·cos $\theta$₁ (linksom)
Is het nu duidelijk geworden?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 februari 2021