WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Kansberekening in de oneindigheid

Dit is een reactie op vraag 91444

Ik heb er nog even naar gekeken, en geprobeerd te berekenen wat ik wou berekenen, om te beginnen met de kans op precies 10 keer een bepaalde kant van de munt bij een N aantal worpen, alleen mijn rekenmachine (van windows) gaf een foutmelding dat de invoer ongeldig was. Waarschijnlijk komt dit door de te grote waarde van N.

Hoe dan ook, ik ben nog een beetje bezig met uitpluizen van de formule en het viel me zoiezo op dat bij het voorbeeld van N=10 en K=7 dat er onder de streep 7×3 stond en dat dat dus dezelfde uitkomst is als 3×7, dat zou dus willen zeggen dat de kans van 7 keer kop bij 10 keer gooien even groot moet zijn als 3 keer kop bij 10 keer gooien, wat logisch is want dan heb je 7 keer munt gegooid, en 7 keer munt kans is even groot als 7 keer kop.

Hoe dan ook, dat viel me op. volgens mij is dit ook wel een logische eigenschap van de formule (Ik zie wel wat verbanden). Ik begrijp er nog niet alles van. Als ik er wat meer van weet laat ik nog wel een berichtje achter, dank nogmaals.
Paul S
Student hbo - zaterdag 6 februari 2021

Antwoord

Hallo Paul,

Als je voor n=10 een foutmelding krijgt, dan moet je een invoerfout hebben gemaakt. Voor dit lage aantal moet elke rekenmachine de berekening kunnen uitvoeren.

Verder: je geeft aan dat in de noemer 7·3 staat, maar het gaat om faculteiten, aangegeven met een uitroepteken: er staat 7!·3!. Met 7! wordt bedoeld: 7·6·5·4·3·2·1.

Het klopt dat de kans op 7 keer kop gelijk is aan de kans op 7 keer munt, maar dit geldt alleen bij een eerlijk muntje, dus waarbij p_kop=p_munt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 februari 2021