WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De t -toets

Het gaat om de volgende vraag: Een politieke partij beweert dat van de kandidaten op de kieslijsten voor de gemeenteraadsverkiezingen ten minste 30% vrouw is. Voor een steekproef van 35 gemeenten vond men een gemiddeld percentage van 26% en een standaarddeviatie van 11%. Toets of de bewering van de partij staande kan worden gehouden, gegeven het steekproefresultaat (toets met alpha = 0,05)...

H₀; p=0,30
H₁; p$<$0,30

Nu dacht ik gebruik ik de formule: t· = (Xgem - m)/(s/(√n).. nu kom ik telkens op -2.15 uit, ook geeft de tabel bij alpha = 0,05 een waarde van ongeveer (-)1,629... Je zou zeggen dat de de hypothese dus moet verwerpen.

Echter toont het antwoordenboek dat dit niet zo is. Zij berekenen namelijk de grens met: 30 - 1,645 · 11/(√35) = 26,85. Dus zij zeggen niet verwerpen. Waarom werkt die eenvoudige formule die ik in dit geval gebruik niet?

Vriendelijke groet,
Stijn
Stijn
Student hbo - zondag 17 januari 2021

Antwoord

Nou er klopt wel een en ander niet.

Ten eerste, dat gemiddelde, is dat gewogen, want de ene gemeente heeft meer raadsleden dan de andere? En het aantal gemeenten dat bekeken is is sowieso veel minder illustratief dan kijken naar de afzonderlijke gemeenteraadsleden en dan een toets voor fracties gebruiken. Verder toets jij op een andere manier (aan de hand van de berekende t waarde) dan het boek (berekening kritiek gebied), dat kan je moeilijk rechtstreeks vergelijken.

Wat doet het boek: de z-waarde gebruiken (discutabel) en dan uitkomen op 26,85 als grens. In dat geval moet je bij een gevonden steekproefpercentage van 26 dus WEL verwerpen en kiezen voor H1.
En in jouw geval vergelijk je de berekende t waarde -2,15 met de grenswaarde -1,69 (dus niet -1,629) uit de tabel. Ook jij moet verwerpen. Bij deze slecht gekozen opgave zou ik (afgezien van de foute t waarde) jouw methode wel goed rekenen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 januari 2021