WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Formule opstellen

Volgens opgaven van de meteorologische dienst van Australië is de ochtendtemperatuur in Perth (gemeten om 9.00 uur) te benaderen door een sinusoide met een periode van 12 maanden. De hoogste ochtendtemperatuur is 23,8 graden celsius en wordt bereikt rond 2 februari. De gemiddelde ochtentemperatuur is 18,2 graden celsius.

c) stel een formule op die een benadering geeft van de achtentemperatuur in Perth als functie van het dagnummer (1 jan=dag 1,2 februari=dag 33, ga uit van een jaar van 365 dagen)

Ik heb dus het volgende berekend:
$\to$ evenwichtsstand berekend dit is 18,2
$\to$ amplitude is 5,6
$\to$ periode 2$\pi$/ 365
$\to$ echter kom ik niet uit met beginpunt...

maximum is op dag 33 en dan gaan ze sinus (B(t+C) = sinus ¹/₂ $\pi$

Ja dat snap ik dus niet want dag 33 maximum is toch ¹/₄ $\pi$ ?

Wat ik ook niet snap waarom het niet in de vorm is van (b(t-d). Dit is de vorm die ik geleerd heb..
saida
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 juli 2020

Antwoord

Je moet kijken naar het beginpunt van de grafiek van sinus. Dat is op de evenwichtslijn waarbij de functie daarna omhoog loopt.

Zie 4. formules van sinusoïden opstellen.

Verder is er niet veel anders als je bedenkt $t+C$ overeenkomt met $t-d$. Weinig verschil...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 juli 2020