WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Kennismakingsschema maken

Dit is een reactie op vraag 90062

Dank voor je snelle reactie! Misschien is mijn probleemformulering niet helemaal duidelijk geweest. Wij willen een kennismaking organiseren van 100 deelnemers.

Nu willen we zoveel mogelijk mensen elkaar laten leren kennen en willen daarom voorkomen dat deelnemers 2x in dezelfde groep zitten.

Ik zou de groep in een matrix van 10 x 10 kunnen zetten waarbij ieder nummer een deelnemer voorstelt:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ect.

In de eerste ronde zou je de horizontalen met elkaar in 1 groep kunnen plaatsen.

In een twee ronde zou je de verticalen met elkaar in een groep kunnen plaatsen. Je treft dan alleen nieuwe mensen.

Met diagonalen kom je kennismakingsronde 3,4 misschien ook nog door maar op een gegeven moment raak ik de draad kwijt. Vraag: is er een algoritme te creëren (als dat het goede woord hiervoor is) dat in zo min mogelijk rondes, zoveel je zoveel mogelijk nieuwe mensen laat ontmoeten.
Michae
Student hbo - dinsdag 9 juni 2020

Antwoord

Ik begrijp wat je wilt maar er is geen algoritme dat voldoet aan de eisen:
gebruik alleen groepen van tien, en
elk tweetal personen zit precies een keer samen in een groep.
In het artikel waar ik naar verwees wordt een bewijs beschreven, met behulp van een computerzoektocht, dat zo'n verdeling niet bestaat. Je kunt niet op deze manier iedereen met iedereen kennis laten maken.

Zonder veel problemen kan ik tot acht rondes komen: kolommen, rijen, diagonalen, antidiagonalen, lijnen met richtingcoefficient 3 en -3. en ook met richtingscoefficienten 1/3 en -1/3.
Dan heeft iedereen al 72 mensen gezien.
Daarna zal er water bij de wijn moeten denk ik: andere groepsgrootte, of toch herhalingen.

Herstel Zelfs dit is niet zo makkelijk. Zoek de fout in de laatste vier verdelingen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 juni 2020