|
|
|
\require{AMSmath}
Een som van positieve gehele getallen
Gevraagd:- Bereken de som van alle positieve gehele getallen van ten hoogste 3 cijfers eindigend op een 3.
Hoe kun je het aantal mogelijkheden hier het handigst bepalen?
mboudd
Leerling mbo - donderdag 4 juni 2020
Antwoord
Gewoon even verder lezen! De truc van Gauss kun je bij alle rekenkundige rijen toepassen.
Het gaat over:- 3, 13, 23, ..., 973, 983, 993.
Dezelfde rij omgekeerd:- 993, 983, 973, ...., 23, 13, 3.
Optellen!- 996, 996, 996, ..., 996, 996, 996.
Hoeveel termen van 996 heb je dan? Wat is dat dan in totaal? Wat is dan de som van één zo'n rij?
Ik kom uit op $
\eqalign{{{{\rm{100}} \cdot {\rm{996}}} \over {\rm{2}}} = {\rm{49}}{\rm{.800}}}
$
Is dat handig of is dat niet handig! 
Naschrift
Oftewel:
$
som = {1 \over 2} \cdot 100 \cdot \left( {3 + 993} \right) = {\rm{49}}{\rm{.800}}
$
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 juni 2020
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
