WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gooien met verzwaarde munten

Hallo Wisfaq,

Na mijn vraag ´Opbrengst van een oogst´ van een aantal weken terug en het heldere antwoord dat ik hierop mocht ontvangen, wil ik heel graag nog een keer een vraag stellen.

Met negen anderen gooi je achter elkaar een aantal verzwaarde munten. De munten zijn op de volgende manier verzwaard, met de kans op munt als eerst genoemd, daarna kop.

Muntstuk A: 70 om 30 procent
Muntstuk B: 50 om 50 procent
Muntstuk C: 20 om 80 procent
Muntstuk D: 40 om 60 procent

Na iedere worp verdienen degene die de uitkomst goed hebben voorspeld een muntstuk. Wie eindigt met het hoogste aantal muntstukken wint. Jij mag als laatste jouw voorspelling doen. Hierdoor weet je wat de andere spelers hebben gegokt en kun je hier slim op inspelen. Bij muntstuk A gaven 8 mensen aan dat zij inzetten op munt, een iemand gokt op kop. Bij muntstuk B kiezen er precies 3 voor munt en 6 voor kop en bij C gaan alle 9 spelers voor kop. Tot slot hebben bij D vier mensen gekozen voor munt en vijf voor kop.

Waar ik bij de moestuinen uit de vraag 'Opbrengst van een oogst' aan de slag kon met een zogenoemde Binomiale Verdeling. Hoewel het ook hier om onafhankelijke experimenten gaat met twee mogelijke uitkomsten, waarvan ik elders op deze website las dat dit voorwaarden zijn, twijfel ik op de een of andere manier of dit nu ook de juiste rekenmethode is.

Punt twee. Waar de opbrengst van de moestuinen verdeeld mocht worden (slagingskans oogst * percentage aantal keer gekozen) krijgt in deze opdracht iedereen een muntstuk, ongeacht of andere dit ook goed voorspelden of niet.

Ik zie ontzettend uit naar uw reactie en alvast onwijs bedankt weer!
Gunnar
Iets anders - dinsdag 2 juni 2020

Antwoord

Beste Gunnar,

In je tekst lees ik geen echte vraag. Ik neem aan dat je wilt weten welke voorspelling je moet doen om de kans op winst zo groot mogelijk te maken.

Omdat de uitbetaling aan elke speler onafhankelijk is van wat anderen voorspellen, is de voorspelling van anderen niet relevant. Dan ligt de meest kansrijke voorspelling voor de hand:

Voor muntstuk A voorspel je munt,
Voor muntstuk B maakt het niet uit wat je voorspelt,
Voor muntstukken C en D voorspel je kop.

Als je een andere vraag bedoelt, dan horen we het wel.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 juni 2020