WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vectoriele vergelijkingen

Hallo, ik heb een opgave over het opstellen van vectoriële vergelijkingen en heb geen idee hoe hieraan te beginnen.
ik weet dat de punten ®A,®B,®C niet coplanair zijn met de oorsprong. Nu heb ik allemaal verschillende opgave (a-h) hier moet ik bv. de vectoriele vergelijking van de rechte AC opstellen of van de rechte door B en evenwijdig met AC zo heb ik nog een heel deel andere opgaven, maar als iemand me zou kunnen vertellen hoe ik aan dit soort dingen moet beginnen zou me dit denk ik wel vooruit helpen.
Heaven
3de graad ASO - woensdag 27 mei 2020

Antwoord

Dit is steeds spelen met het uitgangspunt dat een vectorvergelijking van een lijn is opgebouwd uit een steunvector (of: plaatsvector) + een aantal keer een richtingsvector:

( ) + $\lambda$·( )

Het eerste paar haakjes bevat de elementen van de steunvector, het tweede paar haakjes bevat de elementen van de richtingsvector. $\lambda$ is een willekeurig getal. Zie ook vectoren en lijnen.

De steunvector wijst een willekeurig punt op de lijn aan. Wanneer je lijn door punt A gaat, dan kan je de coördinaten van punt A gebruiken als steunvector.

De richting wordt vaak aangegeven als de richting van een punt naar een ander punt, bijvoorbeeld van punt B naar punt C. Bedenk dan dat de vector C-B deze richting aangeeft.

Bijvoorbeeld: gevraagd de vectorvergelijking door punt A, evenwijdig aan de lijn door de punten B en C. Kies als steunvector de vector die punt A 'aanwijst', kies als richtingsvector de verschilvector B-C (of C-B: je richtingsvector wijst dan in tegenovergestelde richting, maar je krijgt dezelfde lijn).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 mei 2020