|
|
|
\require{AMSmath}
Haakjes wegwerken
Hoe werk je het makkelijkst hier de haakjes weg:
(2a-1)3+(a-2)3
Moet je perse (2a-1)2(2a-1)+(a-2)2(a-2)
Of is dat teveel werk en moet je de eigenschap leren van dit merkwaardig product want zo zijn er nog 15 van zulke oogaves die ik moet maken.
mboudd
Leerling mbo - zondag 24 mei 2020
Antwoord
Gebruik het binomium van Newton.
In het geval van derdemachten kan je de regel onthouden als:- $
\left( {a + b} \right)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3
$ - $
\left( {a - b} \right)^3 = a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3
$
In jouw geval krijg je:
$
\eqalign{
& \left( {2a - 1} \right)^3 + \left( {a - 2} \right)^3 = \cr
& \left( {2a} \right)^3 - 3 \cdot \left( {2a} \right)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 2a \cdot 1^2 - 1^3 + a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot 2 + 3a \cdot 2^2 - 2^3 = \cr
& 8a^3 - 12a^2 + 6a - 1 + a^3 - 6a^2 + 12a - 8 = \cr
& 9a^3 - 18a^2 + 18a - 9 \cr}
$
Helpt dat?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 mei 2020
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Haakjes wegwerken