WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Kans op regen

Dit is een reactie op vraag 89102

Bedankt voor uw reactie.

Ik begrijp echter niet zo goed waarom het probleem slecht gesteld is. Als bv. 7% van de mensen groter is dan 190cm, zijn dat toch ook niet 'de eerste 7 van elke 100' of de 'eerste 70 van elke 1000'? Op de hele populatie is gewoon 7% groter dan 190cm.

Zo ook is het een feit dat het, sinds de start van de meteorologische waarnemingen in België, 7% van de tijd regent. Daar zit geen enkele regelmaat in (net zoals wanneer je een willekeurige rij mensen maakt, er random eentje groter zal zijn dan 190cm), maar als je een representatieve tijdsspanne neemt (bv. een jaar) dan wijkt de observatie weinig af van de verwachte waarde.

In realiteit regent het sommige dagen niet en andere dagen uren aan een stuk, maar gemiddeld dus 7% van de tijd.

En nu vroeg ik me af of je daaruit kon berekenen wat de kans was dat het ergens een uur aan een stuk droog zou blijven. (observaties leren alweer dat die kans schommelt rond de 80%)
Pepijn
Docent - woensdag 5 februari 2020

Antwoord

Wat ik met mijn voorbeelden wilde laten zien is dat alleen het gegeven dat het 7% van de tijd regent niet genoeg is om ondubbelzinnig over die gevraagde kans te kunnen spreken. Ik heb gewoon een paar extra modelaannamen geformuleerd om te kunnen rekenen.

Wat je kunt doen is dergelijke aannamen zelf formuleren, uitgaande van de gemeten spreiding van die 7% over een week, maan, jaar, decennium, ...

Je zou het met een Poisson-verdeling kunnen proberen waarbij je de (wel wat discutabele) aanname doet dat regenminuten onafhankelijk van elkaar zijn; het aantal regenminuten per uur is dan Poission-verdeeld met een parameter die je uit die 7% kunt afleiden. Je gevraagde kans is dan de kans op nul regenminuten.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 februari 2020