WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Uitdrukken van coordinaten in vectoren

Ik heb bij de volgende opgave een tekening gemaakt maar de rest (het beantwoorden van de vragen) lukt niet. Ik zie de vectoren niet. Ik heb een tekening gestuurd naar wisfaq.

Gegeven is een driehoek OAB. A heeft als plaatsvector a en B heeft als plaatsvector b.

Op lijnstuk OB ligt een punt P tussen O en B zodat OP:PB=3:1. Het midden van lijnstuk AB heet Q. Lijn PQ snijdt lijn OA in F.

a. Druk de plaatsvectoren van de punten P en Q in a en b.
b. Bepaal een vectorvoorstelling van lijn PQ in a en b.
c. Bereken de verhouding OA:OF
mboudd
Leerling mbo - maandag 30 december 2019

Antwoord

Je figuur is fout. Q moet op de lijn AB liggen en dat is bij jou niet het geval (als je punt A zet waar het eerst stond ziet het er beter uit).
Ik geef een aanzet voor vraag a. Als je dit snapt en kunt uitvoeren en je hebt nog problemen met b en c, kom dan nog maar eens terug.

a. plaatsvector van P is het eenvoudigst, ik hoop dat je ziet dat dat $\frac{3}{4}\vec{b}$ is?

Voor Q: als je goed kijkt (op een correcte figuur) is de plaatsvector van Q de som van de plaatsvector van A ($\vec{a}$) en de helft van de vector $\vec{AB}$. $\vec{AB}=\vec{b}-\vec{a}$, dus plaatsvector van $Q=\vec{a}+\frac{1}{2}(\vec{b}-\vec{a})=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})$.

Begrijp je dit? Probeer b en c dan eens.

js2

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 december 2019

Re: Uitdrukken van coordinaten in vectoren