WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kaartspel

Hallo,

Ik trek 13 willekeurige kaarten uit een volledig kaartspel, zonder terugleggen.
Graag wil ik de kans weten op het trekken van een aas, koning en vrouw in 1 kleur.
Daarbij doet zich het volgende verschijnsel voor.
Voor de 1e kaart zijn er 12 gunstige uitkomsten, voor de 2e en 3e kaart slechts één.
In formule denk ik dat het zo is:
((8!/7!).(44!/(12!.32!))/(52!/(13!.39!)) voor de kans op de 1e kaart, een willekeurige aas of koning of vrouw.
(49!/(10!.39!))/(51!/(12!.39!)) voor de kans op de 2e en 3e kaart in de kleur (sch, ha, ru, of kl) die bepaalt is door de 1e.

De vraag is:
Zijn deze formules en mijn gedachten erachter correct?
Alvast dank voor uw antwoord.
Hans K
Iets anders - woensdag 17 juli 2019

Antwoord

Bij de formule die je gebruikt (Laplace) moet je niet nadenken hoeveel mogelijkheden je per kaart zult hebben maar wel hoeveel mogelijkheden er in totaal zijn. Ik denk trouwens dat je redenering niet helemaal juist is. Je kunt namelijk ook eerst tien andere kaarten trekken voor je een aas, vrouw of koning in 1 kleur trekt. Bovendien zijn er in jouw redenering toch voor de tweede kaart 4 en voor de derde kaart 2 mogelijkheden? Of bedoel je met kleur (er zijn twee rode vrouwen, twee zwarte azen, ...) soort?
De kansen die je berekent zijn me niet helemaal duidelijk. De eerste kans (die van 1e kaart een willekeurige aas, koning of vrouw) is gewoon 12/52=3/13.

Kun je zo verder? Of kan ik je nog verder helpen? Maar dan moet je eerst even duidelijk zijn in wat je bedoelt met kleur.

js2

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 juli 2019

Re: Kaartspel