WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Telprobleem met reeks

Dit is een reactie op vraag 88096

Nee, andersom: 3 verschillende boeken verdeeld over twee personen.
Raf
3de graad ASO - dinsdag 4 juni 2019

Antwoord

We hebben het allebei mis; wat zou de term $x^2y^2z^2$ betekenen? Dat lijkt of er zes boeken zijn uitgedeeld, twee voor $x$, twee voor $y$ en twee voor $z$.

In de oorsponkelijke uitdrukking $(1+x)^3$ staat de $x$ voor $A$ en de $1$ voor $B$ je moet $3x$ lezen als $1\cdot1\cdot x + 1\cdot x\cdot1+x\cdot1\cdot1$ (de gevallen waarin $A$ het laatste boek, het middelste boek, en het eerste boek krijgt).

Je had beter $(a+b)^3$ kunnen nemen, dan is per term duidelijk welke boeken naar $A$ gaan en welke naar $B$.

Voor drie personen en $n$ boeken moet je dus $(a+b+c)^n$ hebben: elke factor $a+b+c$ staat dan voor één boek.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 juni 2019

Re: Re: Re: Re: Re: Telprobleem met reeks