WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Groepen van drie

Stel je hebt een groep van 20 leerlingen. Deze leerlingen hebben verschillende profielpakketten gekozen. 2 CM, 9 EM, 3 NG, 6 NT. Er moeten groepjes van 3 gevormd worden.

Op hoeveel manieren kan dat met 3 leerlingen die allen een verschillend profiel hebben?
permutaties en combinaties

Lisa
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 24 januari 2019

Antwoord

Het is nogal moeilijk om met 20 leerlingen groepjes van 3 te vormen. Ben je zeker dat je de vraag hier juist weergeeft?

Als bedoeld is:

"Op hoeveel manieren kan je uit die 20 leerlingen 3 leerlingen kiezen die een verschillend profiel hebben?"

Je moet drie leerlingen met een verschillend profiel kiezen, dat kan op 4 manieren $\eqalign{4 \choose 3}$. Ofwel kies je CM, EM, NG of CM, EM, NT of CM, NG, NT of EM, NG, NT. Met de somregel wordt dat:
aantal mogelijkheden$=2\cdot 9\cdot 3+2\cdot 3\cdot 6+ 9\cdot3\cdot 6+ 2\cdot9\cdot6=360$.
Is dat duidelijk? Of kan ik nog ergens helpen?

js2

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 januari 2019