WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rekenkundige rijen

Ik heb een vraagstuk; de ouders van Maarten hebben hem een renteloze lening toegestaan om een zaak uit te bouwen. Ze zijn overeengekomen dat hij die lening mag afbetalen via maandelijkse betalingen gedurende 15 jaar. De maandelijkse aflossing zal met een vast bedrag toenemen (=rekenkundige rij). Na 90 maanden heeft hij een totaal bedrag van €38 025 terugbetaald en na 120 maanden een bedrag van €59 700.

A. bepaal de algemene term:
ik ben begonnen met de algemene term in te vullen en deze is: (tn=t₁ + (n-1) x v
$\to$ ik heb de partieelsom opgesteld met n=90, i=1 en a x i
$\to$ daarna heb ik de somformule ingevuld= (90x(a₁+a₉₀))/2
$\to$ mijn besluit hieruit is a₁ + a₉₀ = (38025 x 2)/90=845
$\to$ als we dat weer koppelen aan de AT komen we uit op a₉₀=a₁+(n-1)xV = a₉₀=a₁+89v EN DUS OOK a₁₂₀=a₁+(n-1)xV = a₁₂₀ = a₁ + 119v
$\to$ ik heb het verder uitgerekend tot ik dit uitkwam:
2a₁ + 89v = 845
2a₁ + 119v = ...

Nu weet ik niet meer hoe ik verder moet...
Eva
Student universiteit België - zondag 4 november 2018

Antwoord

Trek de eerste vergelijking van de tweede af, dan krijg je $30v=150$. Dan kun je $v$ bepalen, en daarmee ook $a_1$.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 november 2018