WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Terugverdientijd

Weet iemand hoe ik de terugverdientijd kan bereken met de volgende gegevens:
een investering van 150.000 euro
een abonnement van € 25,00 (excl. btw) per jaar
er wordt van uit gegaan dat men gemiddeld 3 jaar een abonnement aanhoudt
verwacht in het eerste jaar 2.000 polsbanden, in het tweede jaar 2.500 polsbanden en in het derde jaar 4.000 polsbanden verkocht zullen worden.
Alvast bedankt!

Naomi
Student hbo - zondag 7 oktober 2018

Antwoord

Hallo Naomi,

Ik ga er even van uit dat met terugverdientijd wordt bedoeld: de benodigde tijd om 150.000 euro terug te verdienen uit bijdragen van 25 euro, dat afnemers van de polsbanden 25 euro betalen bij aanschaf, na 1 en na 2 jaar, en dat de verkoop van polsbanden gedurende een jaar geleidelijk verloopt.

Bedenk dan dat het aantal verkochte polsbanden n in het eerste jaar door de volgende formule wordt weergegeven:

n=2000·t

met t in jaren (dus: na 0,75 jaar zijn 2000·0,75=1500 polsbanden verkocht). Voor de opbrengst R geldt dan:

R=2000·t·25
R=50000·t

Aan het eind van het jaar (t=1) is dus 50000 euro verdiend.

Handig is dan om de tijd opnieuw te gaan meten. In het tweede jaar betaalt deze eerste groep opnieuw 25 euro, op dezelfde datum als een jaar eerder. Dit levert opnieuw 50000·t euro op, met t in jaren vanaf de start van het tweede jaar. De tweede groep klanten levert nu ook opbrengst. Op dezelfde wijze kan je voor de opbrengst van deze tweede groep afleiden:

R_{groep 2}= 62500·t

Het totaal verdiende geld tot tijdstip t in het tweede jaar wordt dus weergeven door:

R_{totaal in tweede jaar}=50000 + 50000t + 62500t
R_{totaal in tweede jaar}=50000 + 112500t

Stel dit totale bedrag gelijk aan 150000, je vindt een t (in het 2e jaar!) waarin de totale opbrengst gelijk is aan de investering.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 oktober 2018

Re: Terugverdientijd