WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Onregelmatig vierhoek berekenen

Ik weet alle hoeken van een vierhoek, de maat van één zijde en het oppervlak. Ik kom er niet uit hoe ik de andere zijden bereken.

De zijde AB = 245
De andere zijden zijn onbekend

De hoek B = 5,71 graden
De hoek C = 177,41 graden
de hoek D = 86,88 graden
De hoek A = 90 graden

Het oppervlak is 3001,25
Mark
Leerling mbo - vrijdag 21 september 2018

Antwoord

Hallo Mark,

Als extra informatie gaf je de oorsprong van de vraag:
Een brandweerman met ademlucht gaat lopen met een begindruk van 245 bar (in een luchtfles met een inhoud van 6L, hij heeft dus 245·6= 1470L lucht bij zich) en hij verbruikt 60 L/min (=10 bar druk per minuut). Hij kan dan 24,5 minuten (1470/60 of 245/10) doen met zijn lucht voordat het op is en hij weer buiten moet staan..

Nu komt hij onderweg een slachtoffer tegen die hij moet redden. Hij heeft daarvoor een extra masker bij zich die hij bij het slachtoffer op doet. Dit masker verbruikt 50 L/min. Het extra masker zit aangesloten op de luchtfles van de brandweerman.
Het slachtoffer en de brandweerman verbruiken nu samen 18,33 bar lucht per minuut (of 110L lucht per minuut). Wat is het laatste tijdstip (T2) dat de brandweerman het slachtoffer kan vinden zodat hij precies op tijdstip T1 met 0 bar weer buiten is als de looptijd naar het slachtoffer toe is gelijk aan de looptijd terug naar buiten. Dus 2 · T2 = T1. Het lukt me alleen niet met deze denk richting de puzzel op te lossen.

Je hebt wel een erg ingewikkelde denkrichting gekozen om dit vraagstuk op te lossen. Waarschijnlijk is het de bedoeling dat je een veel eenvoudigere strategie volgt:

Voordat de brandweerman het slachtoffer vindt, verbruikt hij 60 liter per minuut (druk zakt met 10 bar per minuut). Stel dat het slachtoffer wordt gevonden na t minuten. De brandweerman heeft dan verbruikt:

V_heenweg = 60·t

met V in liters.

Op de terugweg verbruiken brandweerman + slachtoffer samen 110 liter per minuut. De terugweg duurt net zo lang als de heenweg, dus opnieuw t minuten. Het verbruik V_terugweg bereken je dan met:

V_terugweg = 110·t

In totaal is 1470 liter lucht beschikbaar. Als de lucht na de reddingsoperatie precies op is, dan geldt dus:

V_heenweg + V_terugweg = 1470
60·t + 110·t = 1470
170·t = 1470
t = ¹⁴⁷⁰/₁₇₀ $\approx$ 8,6 minuten ($\approx$ 8 minuten en 39 seconden).

Je kunt ook rekenen met verbruik V in bar:

V_heenweg = 10·t
V_terugweg = 18,33·t
Beschikbaar: 245 bar
28,33·t = 245
t = ²⁴⁵/_28,33 $\approx$ 8,6 minuten

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 september 2018