WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een rugbytoernooi

Aan een rugbytoernooi nemen 10 teams deel. Eerst spelen de teams een halve competitie. Daarna spelen de bovenste 4 een hele competitie om het kampioenschap. De onderste 6 spelen een hele competitie om uit te maken wie het toernooi volgend jaar moet organiseren.
Hoeveel wedstrijden worden in totaal gespeeld?
Hoeveel wedstrijden speelt het winnende team?
Hoeveel wedstrijden speelt het team dat vijfde wordt?
Ik heb het als volgt aangepakt:

Een halve competitie bij 10 teams levert dan 10·9/2=45 wedstrijden.

Een hele competitie tussen de 4 bovenste teams levert 4·3=12 wedstrijden.

Een hele competitie tussen de 6 onderste teams levert 6·5=30 wedstrijden.
Totaal aantal wedstrijden: 45+12+30=87 wedstrijden
Het winnende team speelt dan 45+12=57 wedstrijden
Het team dat 5e wordt speelt dan 45+30=75 wedstrijden
Deelvraag a komt overeen met het antwoord in het antwoordenboekje.

De deelvragen b en c echter niet.

Deelvraag b is volgens het antwoordenboekje 15. Dat zou dan betekenen dat naast de hele competitie van 12 wedstrijden ook nog 2 halve finales en 1 finale wordt gespeeld. Je komt dan uit op 15. Dit blijkt echter niet uit de vraag en ik vind het ook niet logisch als in totaal 87 wedstrijden worden gespeeld.

Volgens het antwoordenboekje is het antwoord op deelvraag c 19 wedstrijden en dat begrijp ik helemaal niet.
Joost
Iets anders - zaterdag 15 september 2018

Antwoord

De winnaar heeft in de eerste ronde 9 wedstrijden gespeeld (halve competitie) en in de tweede ronde 6 wedstrijden (volledige competitie) en dat is samen 15 wedtrijden.

Als je vijfde wordt dan speel je (op dezelfde) manier 9 wedstrijden in de eerste ronde en 10 wedstrijden in de tweede ronde en dat is dan samen 19 wedstrijden.

Meer moet het niet zijn...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 september 2018