WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Goniometrische vergelijking oplossen

Iemand die me met volgende oefening zou kunnen helpen?:

4(sin⁴x+cos⁴x+sin²x·cos²x)+3cos4x=0

Ik kom steeds vast te zitten op het punt:
4(cos⁴x+sin²x)+3cos4x, wat ik hierna probeer helpt niets...iemand een idee?
Ellen
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 23 augustus 2018

Antwoord

Het gedeelte tussen de haakjes is te herschrijven als 1 - sin²(x)cos²(x)
Gebruik daartoe dat sin⁴(x) + cos⁴(x) = [sin²(x) + cos²(x)]² - 2sin²(x)cos²(x)

In de verdere herleiding kun je dan nog gebruiken dat
[2sin(x)cos(x)]² = sin²(2x) en dat cos(4x) = 1 - 2sin²(2x)

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 24 augustus 2018