WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Inverse laplacetransformatie

Dit is een reactie op vraag 86631

Beste,

Via de mail heb ik u een foto gestuurd met mijn uitwerking van de opgave. Misschien kunt u mij aanwijzen bij welke stap ik afwijk van de oplossing van de opgave.

Groet,

Erwin
Student hbo - woensdag 8 augustus 2018

Antwoord

De vierde regel deugt niet. Je vermenigvuldigt in het $s$-domein met $t$ en dat slaat nergens op. De rest betekent dus ook niets.
Je hebt een som met drie termen.
$$
\frac1{s^2+2} - \frac{4s}{(s^2+2)^2} -\frac4{(s^2+2)^2}
$$De eerste term hoort bij $\frac1{\sqrt2}\sin t\sqrt2$. De tweede term is twee maal de afgeleide van de eerste term en hoort dus bij $-2t\cdot\mathcal{L}^{-1}\left(\frac1{s^2+2}\right)=-2t\cdot\frac1{\sqrt2}\sin t\sqrt2$.
Vorige keer zagen we dat
$$
\mathcal{L}(t\cos t\sqrt2) = \frac1{s^2+2}-\frac4{(s^2+2)^2}
$$dus de derde term hoort bij
$$
t\cos t\sqrt2 - \mathcal{L}^{-1}\left(\frac1{s^2+2}\right)
$$

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 augustus 2018