WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Lotto: winstkansen met elkaar gedeeltelijk overlappende combinaties

Dit is een reactie op vraag 86511

Ik wil hier graag nog even op terugkomen.

Toegepast op een set van 4 combinaties (A, B, C en D) wordt de formule:

p(winnen) = p(A wint) + p(B wint) + p(C wint) + p(D wint) - p(A & B winnen) - p(A & C winnen) - p(A & D winnen) - p(B & C winnen) - p(B & D winnen) - p(C & D winnen) - p(A, B & C winnen) - p(A, B & D winnen) - p(A, C & D winnen) - p(B, C & D winnen) - p(A, B, C & D winnen)

Tenzij ik mij vergis?
Hoe dan ook, bij een set van (bijvoorbeeld) 100 combinaties zou het behoorlijk ingewikkeld worden.

Is er een werkwijze denkbaar waarbij vertrokken wordt vanuit het aantal mogelijke koppels, het aantal getrokken koppels en het aantal aangekruiste koppels?

Met 45 nrs kunnen C(45,2) = 990 koppels worden gevormd. Daarvan worden er 6 getrokken. De set van 2 combinaties uit mijn oorspronkelijke voorbeeld bevat 24 verschillende koppels.

De formule C(6,1).C(984,23)/C(990,24) kan hier echter niet worden toegepast. De 6 getrokken koppels hebben immers altijd 1 nummer (het bonusnummer) met elkaar gemeen. Ik zie niet direct een manier om dat in de formule te verwerken.
Luc
Iets anders - donderdag 28 juni 2018

Antwoord

Hallo Luc,

Je maakt een vergissing. De formule, toegepast op een set van 4, wordt:

p(A of B of C of D) = p(A)+p(B)+p(C)+p(D)-p(A&B)-p(A&C)-p(A&D)-p(B&C)-p(B&D)-p(C&D)+p(A&B&C)+p(A&B&D)+p(A&C&D)+p(B&C&D)-p(A&B&C&D).

De redenering achter deze formule vind je op Probability of the Union of Three or More Sets.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 juli 2018