WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Limiet wortelfunctie

Goedendag, bij het oefenen van wiskunde vragen kom ik gewoonweg niet uit de volgende vraag:

Limiet van de onderstaande functie:
2n²/n√n+2

Ik had dit zelf al omgezet naar:
2n²/n^1,5+√1+2/x
dan zou je alles kunnen delen door N^1,5 wat wordt:
2n^0,5/((√1+2/x)/n^1,5))
Of doe ik iets verkeerds?
matt
Student hbo - zondag 17 juni 2018

Antwoord

Omdat je geen haakjes plaatst, is niet duidelijk of het getal 2 in de noemer staat of los staat van het gedeelte waarin de variabele n voorkomt. Ik neem aan dat 2 deel uitmaakt van de noemer.

Dan duikt er in je uitwerking ineens de letter x op en ten slotte geef je niet aan waar n naartoe gaat. Het zal wel naar oneindig zijn.

De teller is van de graad 2 terwijl de noemer het niet verder schopt dan n^1,5
Wanneer n dan naar oneindig gaat, dan is de teller dus al vrij spoedig veel groter dan de noemer.
Vul bijvoorbeeld eens n = 100 en daarna n = 10000 in en je ziet meteen het forse verschil in uitkomst.
De limiet zal daarom oneindig zijn.

Door teller en noemer te delen door n^1,5 zie je het allemaal iets officiëler.
De teller wordt dan 2n^0,5 en de noemer wordt 1 + 2n^-1,5 en deze laatste term gaat vlot naar 0 bij groeiende n.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 juni 2018