WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Multivariate normale verdeling

Hallo,

Ik moet voor mijn opleiding een presentatie houden over de multivariate normale verdeling. Nu weet ik dat hier een zeer ingewikkelde kansmassa functie bij hoort en dat je hiermee een 3d grafiek creëert die enigszins lijkt op de grafiek van de normale verdeling. Nu is het echter zo dat je d.m.v. het oppervlak onder de grafiek van de normale verdeling van een bepaald punt tot een bepaald punt de kans kan uitrekenen die behoort bij de vraagstelling. Nu denk ik dat je bij de grafiek van de multivariate normale verdeling het volume moet berekenen onder de grafiek wil je de kans krijgen.

Is dit echter wel zo? Wat is nou precies de toepassing van een multivariate normale verdeling? Ik neem aan dat je er kansen mee kunt berekenen wanneer je meer dan 1 variabele hebt toch?
Graag hoor ik van jullie,

mvg.
Thomas
Thomas
Student hbo - zondag 3 juni 2018

Antwoord

Wat je schrijft klopt, bijna. De 3D-grafiek krijg je bij een bivariate normale verdeling, met twee coördinaten dus. En de kans dat je vector in een bepaalde verzameling $A$ terechtkomt is de integraal van de dichtheid over $A$, en intuïtief zou je dat inhoud kunnen noemen.

Maar de kansvector kan meer coördinaten hebben en dan blijft het bij rekenen; een intuïtie met inhoud oid werkt dan niet zo goed meer.

Het gebruik van de multivariate normale verdeling is als in het eendimensionale geval: je kunt de kansverdeling van veel kansvectoren vaak normaal benaderen.

Zie Wikipedia: multivariate normal distribution

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 juni 2018

Re: Multivariate normale verdeling