WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oplossen van een stelsel

Beste :),

Ik kan dit stelsel niet oplossen kan je helpen?

3(x+4y)=2(y-2x+2) en
3(2x+y+1)=2(2x-3y-1)

Los nu dit stelsel op om x en y te vinden. hartelijke groet
ann
Student hbo - zaterdag 27 januari 2018

Antwoord

Hallo Ann,

Eerst haakjes wegwerken en vereenvoudigen. Dit levert:
7x+10y= 4 (1)
2x+ 9y=-5 (2)

Je kunt dit stelsel op dezelfde manier oplossen als bij jouw vorige vraag, je zit dan wel met 'vervelende' breuken. Isoleren van x in (2) levert bijvoorbeeld op:
x = -⁹/₂y-⁵/₂

Op zich kan dit best, maar er is nog een methode:
Vermenigvuldig beide vergelijkingen met een getal, zodanig dat de factor voor één van de variabelen (x of y) gelijk wordt, of tegengesteld.

In dit geval: vermenigvuldig (1) met 2 en (2) met 7. We krijgen:
14x+20y= 8 (3)
14x+63y=-35 (4)

Trek dan de vergelijkingen van elkaar af. 14x-14x=0, dus we houden over:
-43y=43
dus:
y=-1

Invullen in (1) (of in (2), maakt niet uit) levert:
7x+10·-1=4
7x=14
x=2

OK zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 januari 2018