WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoeveel verschillende rijen mogelijk?

Als je 10 keer met een dobbelsteen gooit, waarbij op de zijvlakken de getallen 1 t/m 6 staan. Na elke worp noteer je het gegooide getal. Zo krijg je een rijtje met 10 getallen. Hoeveel mogelijk rijtjes zijn er met drie vieren ?

Ik weet dat het iets met nCr of nPr moet zijn, maar ik kom er echt niet uit.
Kees K
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 23 januari 2018

Antwoord

Hallo Kees,

Bepaal eerst hoeveel mogelijke plaatsen er zijn voor de drie vieren. Hiervoor moet je 3 plaatsen kiezen uit 10 mogelijkheden, waarbij de volgorde niet belangrijk is. Immers, het maakt niet uit welke 3 je voor een bepaalde plek kiest. Dit is dus typisch een geval van combinaties: het aantal mogelijkheden om 3 'dingen' te kiezen uit 10 mogelijkheden bereken je met 10 nCr 3.

Voor de overgebleven 7 plaatsen mag je steeds een willekeurig getal kiezen, maar natuurlijk niet 4. Voor elke plek heb je dus 5 mogelijkheden, dit levert een totaal van 5⁷ mogelijkheden.

Vermenigvuldig de twee uitkomsten met elkaar om het aantal mogelijkheden te vinden van rijtjes met drie vieren, èn op elke andere plek een willekeurig ander getal.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 januari 2018