De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Aantal mogelijkheden om een trap met 7 treden op te gaan?

Op hoeveel mogelijke manieren kan je een trap met 7 treden op gaan? Volgens dit forum zou het 27 zijn, maar dit komt op 128 uit. Terwijl in onze modeloplossing 64 staat.

Xeno W
3de graad ASO - zaterdag 13 januari 2018

Antwoord

Hallo Xeno,

Om dit vraagstuk op te lossen, moeten we bedenken op hoeveel manieren we die 7 treden kunnen opdelen. Probeer hiervoor een systeem te vinden, bijvoorbeeld: neem steeds een zo groot mogelijk getal, en vul dit aan met weer zo groot mogelijke getallen (maar niet groter dan het voorgaande getal, anders ga je mogelijkheden dubbel tellen):

7
6 1
5 2
5 1 1
4 3
4 2 1
4 1 1 1
3 3 1
3 2 2
3 2 1 1
3 1 1 1 1
2 2 2 1
enz. tot uiteindelijk:
1 1 1 1 1 1 1

Deze setjes geven aan in wat voor stappen je de trap neemt:
  • 7: alle treden in één keer. Aantal mogelijke volgordes: 1
  • 6 1: één stap van 6 treden + één stap van 1 trede. Hier zijn twee mogelijke volgordes (je kunt de getallen 6 en 1 in 2 verschillende volgordes plaatsen).
  • 5 2: aantal mogelijke volgordes: 2
  • 5 1 1: aantal mogelijke volgordes: 3
  • enz.
Wanneer we zo doorgaan en alle mogelijke volgordes optellen, kom ik inderdaad op 64 mogelijkheden. Jij ook?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 januari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker