De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Afgeleide bol

Met hoeveel % neemt V van een bol toe als R toeneemt met 1%? Alvast bedankt

joana
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 12 januari 2018

Antwoord

Hallo Joanna,

Stel je een bol voor met straal r en volume V0, dan geldt:

V0=4/3$\pi$r3

De straal neemt toe met 1%, de nieuwe straal is dan 1,01r. Het nieuwe volume noem ik V1. Dan geldt:

V1=4/3$\pi$∑(1,01r)3
V1=4/3$\pi$∑1,013r3
V1=1,0134/3$\pi$r3

dus:

V1=1,013∑V0

Het volume is 1,013 keer zo groot geworden (iets meer dan 3%).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 januari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker