WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Berekening aan een paarboolbaan, squashbal

Dit is een reactie op vraag 85435

Alles overziende is er toch nog iets mis. Misschien heb ik u op het verkeerde been gezet door in de opgave over d en h te praten. In de oorspronkelijke opgave komt dat niet voor.
h is een gegeven vast getal, vastgelegd in hoe een squash veld er uit moet zien; d is de positie van de squashspeler én die kan uiteraard variëren.
d en h heb ik in mijn modellering ingevoerd om het probleem op te kunnen lossen.
d = [2·v2·cos(alpha)·cos(bèta)] / [g·sin(alpha + bèta)]
d lijkt gedeeltelijk op de straal van het cirkelvormige gebied.
Wat er bewezen moest worden is dat de ballen overal op de muur terecht kunnen komen, maar wel in
(1) een cirkelvormig gebied, waarvan de straal
(2) gelijk is aan [v2·sin(alpha - bèta)] / [g·sin(alpha + bèta)]

In dit antwoord komen d en h niet voor!! Ik dacht ze nodig te hebben voor mijn oplossing in de hoop dat ze uiteindelijk uit de berekening zouden verdwijnen. Wat helaas niet gelukt is. Het probleem is dus nog steeds open. Verder dan de berekening van d kom ik helaas niet.
M. Wie
Iets anders - vrijdag 5 januari 2018

Antwoord

Lees de eerste zin van de opgave nog maar eens: "It is required to hit a squash ball from a given point with a given speed $v$ so as to $\ldots$". Dat betekent voor mij dat het punt van waaruit geslagen wordt voor de rest van de opgave vast ligt, en ook de snelheid. Het gaat dus om de punten die vanuit dat punt en met die snelheid te raken zijn.
De eerste stap in het modelleren van het probleem is de afstand tot de muur en de gewenste minimale hoogte namen te gaven: $d$ en $h$. Vervolgens wordt door experimenteren(?) gevonden dat bij lancering onder hoeken $\theta_1$ en $\theta_2$ (loodrecht op de muur af) de hoogte $h$ gehaald wordt. Die hoeken, of in ieder geval hun tangensen zijn in $v$, $d$, $h$ en $g$ uit te drukken.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 januari 2018