WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verandering en groei

Laatste vraag van vandaag;

Vissen hebben veel te lijden van gifstoffen in het water. Als het gif langzaam wordt uitgescheiden of afgebroken, dan hoopt het zich in het lichaam op. Dit is bijvoorbeeld het geval bij fenthion.
Het gif kan op twee manieren door de vis worden opgenomen: via de maag of via de kieuwen. Bij onderzoek naar de opname van gif via de kieuwen krijgen de vissen gifvrij voer. Voor de concentratie gif in het lichaam geldt dan

C_v(t) = C_wK(1-e^-rt),

waarin
t= de duur van de blootstelling (in dagen
C_w= de concentratie van het gif in water
r= een maat voor de opnamesnelheid van het gif
K= de bioconcentratiefactor

Uit metingen bij C_w=2.91µ /g volgt dat voor fenthion K =17000 en r=0.006 per dag. Vissen sterven als de concentratie C_v(t) boven 4.1 mg/g vis komt.

a. Na hoeveel tijd is de concentratie gif in de vis even hoog als die in het water?
b. Na hoeveel dagen treedt er bij deze gifconcentratie C_w vissterfte op?
c. Als de vissen na 5 dagen blootstelling aan een onbekende concentratie fenthion sterven, hoe hoog is dan die concentratie?

De antwoorden zouden moeten zijn:
a. t = 9.8 x 10^-3 dag = 14 minuten
b. t = 14,4 dag
c. 8,16µ g/g

Nogmaals alvast bedankt!
Bo
Student universiteit - dinsdag 12 december 2017

Antwoord

Hallo Bo,

De gegeven formule is kennelijk:

C_v(t) = 2,91·17000(1-e^-0,006·t)

Vraag a: vul in wat je weet. In dit geval: C_v(t) = 2,91

Je moet dus oplossen:

2,91 = 2,91·17000(1-e^-0,006·t)
17000(1-e^-0,006·t) = 1
1-e^-0,006·t = 1/17000
e^-0,006·t = 16999/17000
-0,006·t = ln(16999/17000)
t = -¹/_0,006·ln(16999/17000)
t = 9,8·10^-3 dagen

Vraag b en c gaan op dezelfde wijze:
Gegevens in de formule invullen
(bij vraag b: C_v(t)=4,1·10³,
bij vraag 2: t=5)
Onbekende isoleren met behulp van algebra
De exponent van een e-macht bereken je met de ln-functie, zoals te zien in mijn uitgewerkte voorbeeld.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 december 2017

Re: Verandering en groei