WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stochasten

Beste,

Ik ben mijn examen van wiskunde aan het voorbereiden. Ik heb problemen met 2 vraagstukken mbt stochasten.

Vraagstuk 1

"Een munstuk wordt net zo vaak opgegooid tot er kop verschijnt, of tot er 3 keer achter elkaar munt verschijnt. Bepaal de kansverdeling van het aantal worpen".

Ik denk dat er 1, 2, of 3 keer kan geworpen worden.
Kans om 1 keer te werpen =1/2
Maar ik weet niet wat de kans is om 2 of 3 keer te werpen.

Vraagstuk 2

"Soetkin is de sleutel van haar kot kwijt. Er zijn slechts 2 van de 5 overige kotgenoten aanwezig. Soetkin drukt op de bel van de verschillende kamers tot ze iemand treft die haar binnen kan laten.Bepaal de kansverdeling van de stochast die het aantal keren weergeeft dat ze moet aanbellen".

Ik heb de uitkomst maar ik weet niet hoe eraan te komen.

P(1xaanbellen) = 24/60
P(2xaanbellen) = 18/60
P(3xaanbellen) = 12/60
P(4xaanbellen) = 6/60

Zouden jullie kunnen helpen?

Dank bij voorbaat
Nele
3de graad ASO - maandag 11 december 2017

Antwoord

Hallo Nele,

Ga eerst na op welke manieren je het gewenste resultaat kunt bereiken, ga pas daarna bedenken wat de kans is op elk van deze manieren.
Bij vraag 1 is dit:
K
M K
M M K
M M M
(Met bv M M K bedoel ik dat je eerst een keer Munt gooit, dan weer Munt, en dan Kop).

De kans op M M K is ¹/₂·¹/₂·¹/₂=¹/₈.

Bereken op dezelfde manier de kansen op de andere volgordes. Je weet dan de kans dat je 1, 2 of 3 keer moet gooien (voor de kans op 3 keer gooien tel je de laatste twee berekende kansen op, omdat deze twee volgordes allebei 3 keer gooien vergen).

De tweede vraag gaat op dezelfde manier: eerst een lijstje maken van alle mogelijke volgordes. Eén van deze mogelijke volgordes is:
N N A
Hiermee bedoel ik: de eerste keer bellen is bij iemand die Niet aanwezig is, dan weer bij iemand die Niet aanwezig is, dan bij iemand die wel Aanwezig is.
De kans op deze volgorde is ³/₅·²/₄·²/₃=¹²/₆₀

Bereken zelf op dezelfde manier de kansen op de overige volgordes.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 december 2017