WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Regel van Bayes

Beste,

Ik zit met een vraagstuk waar ik na 4 dagen zoeken het antwoord nog niet van heb.

"Sneeuwwitje bloost gemakkelijk. Daardoor denkt haar vader dat ze verliefd is op één van de prinsen. Gemiddeld 1 op de 100 keer is ze inderdaad verliefd op een prins. Dan wordt ze gegarandeerd rood. Gemiddeld 1 op de 10 keer wordt ze rood terwijl er niets aan de hand is. Wat is de kans dat Sneeuwwitje verliefd is wanneer ze begint te blozen?"

Ik weet dat de oplossing moet gezocht worden met de regel van Bayes.

V=verliefd Vc=niet verliefd
B=Blozen Bc=niet blozen

P(B/Vc)=0,1 dus P(Bc/Vc)= 0,9
Maar die 0,01 (1 op 100) wat is dit? P(V),P(B/V) of P(V doorsnede B)?
IK heb het vraagstuk mbv Bayes proberen op te lossen maar telkens kan ik 1 onbekende in de formule niet invullen.

Gevraagd: P(V/B)

Alvast dank

Nele
3de graad ASO - vrijdag 8 december 2017

Antwoord

Hallo Nele,

Teken een boomdiagram, dat verheldert veel:

De kans P(V/B) wil zeggen: gegeven dat Sneeuwwitje bloost (dus: gebeurtenis 1 of 3), wat is dan de kans dat zij daadwerkelijk verliefd is (dus: gebeurtenis 1)? Je berekent deze kans met:

P(V/B) = ^P(1)/_(P(1)+P(3))

Vul ook eens de formule van Bayes in, je zult zien dat dit precies dezelfde berekening oplevert!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 december 2017