WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kunnen deze formules vereenvoudigd worden?

Hallo, voor een opstelling, bestaande uit een verschillende driehoeken met beperkt aantal bekenden hoeken en zijdes, heb ik met behulp van goniometrie een volgende formules herleid om twee onbekenden zijdes te vinden.

S = cos a' * (( X - tan a' * Z) / (cos aw * cos a' + sin aw * sin a'))

en

S' = (tan a" * ((sin aw * S) + Z)) - (tan a' * ((sin aw * S) + Z))

Nou vraag ik me af of deze formules nog verder vereenvoudigd kunnen worden, want er komt een aantal maal de zelfde term voor maar ik zou niet weten waar te beginnen??

Mocht het helpen ik heb ik de hele situatie en mijn uitwerking in PDF uitgetekend.

Met vriendelijk groet,

Eric
Iets anders - maandag 25 september 2017

Antwoord

Er valt, denk ik, niet veel aan te vereenvoudigen. Van de eerste kun je
$$
\frac{(X-Z\tan\alpha')\cos\alpha'}{\cos(\alpha_w-\alpha')}
$$
maken, of
$$
\frac{X\cos\alpha' - Z\sin\alpha'}{\cos(\alpha_w-\alpha')}
$$
Bij de tweede kun je nog wat buiten de haakjes halen:
$$
(Z+S\sin\alpha_w)(\tan\alpha''-\tan\alpha')
$$
Veel meer eer is er niet aan te behalen, ben ik bang.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 september 2017

Re: Kunnen deze formules vereenvoudigd worden?