WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Steekproevenproportie

Hallo,

Ik heb een vraag over de steekproevenverdeling (5 havo).
Bij een steekproef met n=400 wordt een steekproefproportie van 0,76 gevonden.

Nu snap ik dat je kunt aannemen dat deze steekproef er 1 van vele is en dat je daardoor met 95% zekerheid kunt zeggen dat de gevonden steekproefproportie binnen de grenzen van mu +/- 2 sigma van de steekproevenverdeling (en daarmee van de populatieproportie) valt.

Maar om sigma, en daarmee de grenzen, uit te rekenen maak je gebruik van de gevonden steekproefproportie (hier 0,76) terwijl die toch niet de symmetrieas van de steekproevenverdeling hoeft te zijn. Na 1000 steekproeven zou toch kunnen blijken dat die symmetrieas ligt bij mu=0,78.

Ik begrijp dat de populatieproportie hier binnen 2 sigma van 0,76 ligt, ik snap alleen niet dat je voor het berekenen van die sigma kunt uitgaan van 0,76.

Kan iemand zeggen waar mijn denkfout ligt?
Alvast bedank,
HV
HV
Iets anders - zaterdag 26 augustus 2017

Antwoord

Beste HV,

Je maakt geen denkfout, je merkt terecht op dat je in jouw voorbeeld uit zou moeten gaan van 0,78. Maar het probleem is juist dat je de werkelijke populatieproportie niet kent. Als je de werkelijke populatieproportie al zou weten, dan heb je die hele steekproef niet meer nodig als instrument om de populatieproportie te bepalen.

De beste schatting van de werkelijke populatieproportie is de steekproefproportie, deze ken je wel. Bij gebrek aan beter gebruik je de steekproefproportie als schatting van de populatieproportie.

Wanneer je steekproef voldoende groot is, dan ligt je steekproefproportie dicht bij de werkelijke populatieproportie en is de invloed van een mogelijk verschil aanvaardbaar.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 26 augustus 2017