WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Formule van een berekening

Ik zoek de formule van onderstaande cummulatieve berekening:

25% = 25% (basis)
35% = 8%
50% = 11,1100%
70% = 13,3350%
90% = 11,7670%

Het gaat mij dus om de getallen 25/8/11.11/13.335 en 11.7670, Wat is de formule achter deze berekening?
gerco
Ouder - donderdag 24 augustus 2017

Antwoord

In de reactie op de email staat het antwoord eigenlijk al:
25 % - 35-50-70 -90 zijn toeslagen.
Alleen wordt er cummulatief gerekend.
Als voorbeeld 35% toeslag, wordt als volgt gerekend.
Prijs * 1,25 * 1,08 (=35%) = *
1.35/1.25=1.08; 1.50/1.35=1.1111...; enzovoort
Een opslag van 90% is 11.7647% meer dan een opslag van 70%, want $1.90=1.70\times1.117647$.

Een algemene formule:
$$
r=100\left(\frac{100+q}{100+p}-1\right)
$$
Hierin is $p$ het kleinere percentage en $q$ het grotere, en $r$ is de (relatieve) procentuele groei van $p$ naar $q$ procent opslag. Deze kun je vereenvoudigen tot
$$
r=100\times\frac{q-p}{100+p}
$$
Vul nu bijvoorbeeld $p=70$ en $q=90$ in, dan krijg je $r=11.7647\dots$.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 25 augustus 2017