WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Hoogtelijn driehoek

Dit is een reactie op vraag 84632

Beste

Bedankt voor uw antwoord. Helaas lukt het mij nog steeds niet.

Ik kom de volgende vergelijking uit:
(QP.PC)/2 = (AD.DC)/4
Vervolgens vul ik de waarde van de vergelijking in.

((((36-x)/36).h).(36-x))/2 = 36h/4

Maar hier blijf je toch met die onbekende h zitten?
Ruud
Ruud
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 17 juni 2017

Antwoord

Hallo Ruud,

Voor de overzichtelijkheid geef ik hier nog eens de betreffende figuur weer:

Jouw vergelijking is onjuist. De lijn QP moet de oppervlakte van de complete driehoek ABC in twee gelijke delen verdelen, niet alleen het rechter deel ADC. De vergelijking wordt dan:

(QP·PC)/2 = (AD·BC)/4

Ingevuld levert dit:

((((36-x)/36).h).(36-x))/2 = 50h/4

Hiermee is het probleem van de onbekende h niet opgelost, maar deze h valt uit je vergelijking. Iets overzichtelijker genoteerd is:

Je kunt links en rechts van het is-gelijk-teken delen door h, je krijgt:

Verder uitwerken levert:

Uiteraard is alleen de oplossing x=6 relevant.

OK zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 juni 2017