WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Prentententoonstelling

Escher heeft met de prent 'Prentententoonstelling' volgens geleerden een Riemann-vlak getekend. Ik ben al zo ver gekomen dat dit te maken heeft met niet-euclidische meetkunde, maar nergens is te vinden wat dit inhoudt. Met de Riemann-som heb ik al gewerkt en dat snap ik wel, maar ik zie het verband niet tussen de Riemann-som en de 'Prentententoonstelling'. Ik hoop dat jullie mij kunnen vertellen wat een Riemann-vlak is.

Vr. Groeten
Linda
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 12 maart 2003

Antwoord

Goeie vraag!
Riemann heeft zich beziggehouden met de niet-euclidische meetkunde (waar niet alle lijnen recht lopen en evenwijdige lijnen niet netjes tot in het oneindige naast elkaar doorlopen)
En datzelfde zie je terug in 'de Prentententoonstelling' door de draaïng die Escher heeft toegepast: lijnen die normaalgesproken evenwijdig lopen (de boven-en onderkant van de gallerij, bijvoorbeeld) doen dat in het schilderij niet meer. Sterker nog, als je de animaties bekijkt op Droste effect zie je dat de wereld zich oneindig lang doorzet: hoe groot is dan het oppervlak waar je naar zit te kijken?

In dit PDF-bestand wordt het belangrijkste verschil tussen euclidische en niet-euclidische meetkunde nog aardig toegelicht: Vermoedens in de wiskunde (PDF).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 maart 2003