WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kansrekening met 3 dobbelstenen: pietjesbak

Pietjesbak is een kansspel. Je begint het spel door per speler 9 krijtstreepjes op de rand van de bak te tekenen. De eerste speler gooit drie dobbelstenen. Na de eerste worp mag hij stoppen of nog één of twee keer gooien met de drie dobbelstenen aan de speler zelf de keuze. De andere spelers hebben slechts hetzelfde aantal pogingen als dat de eerste speler gooide. Dus als de eerste speler 1 x gooit dan mogen de andere spelers ook maar 1 x gooien. Wie de hoogste worp gegooid heeft mag één, twee of drie streepjes uitwissen. Dit hangt af van de cijfercombinatie van de dobbelstenen. Het doel van het spel is om het hoogst aantal ogen te werpen. Je wint het spel door 9 punten te halen. Als je het hoogst aantal ogen gooit dan mag je 1 krijtstreepje wissen, maar er zijn ook een aantal uitzonderingen.

Waarde van de ogen:
1 oog = 100 punten
6 ogen = 60 punten
5, 4, 3, 2 ogen = 5, 4, 3, 2 punten
Uitzonderingen gerangschikt van hoogste naar laagste score:
Soixanteneuf: 6, 5, 4
3 streepjes wissen
Drie apen, azen: 1, 1, 1. Dit geldt als je al minstens één streepje hebt gewist anders geldt dit als zand.
Alle resterende streepjes wissen: Gewonnen.
Zand: driemaal dezelfde waarde. 5,5,5 is beter dan 4, 4, 4 enz.
2 streepjes wissen
Zeven: 2, 2, 3. Dit is de laagst mogelijke worp.
1 streepje bijtekenen
Ik moet dus de totale kans berekenen van 1 kansspel, van 1 speler dus en zo bewijzen dat de totale kans 1 is. Hoe moet ik dit aanpakken?

Eline
3de graad ASO - vrijdag 2 juni 2017

Antwoord

Het is niet geheel duidelijk welke totale kans(en) je moet bepalen. Misschien de kansverdeling van het aantal punten dat een speler in een beurt kan werpen? Of het aantal strepen dat uitgepoetst of bijgetekend moet worden?

Het eerste is niet moeilijk: er zijn $6^3=216$ mogelijke worpen met drie dobbelstenen, bij elke worp kun je de bijbehorende score opschrijven en daarna de worpen per score groeperen, en ten slotte de aantallen per score door $216$ delen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 juni 2017