WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verschil in vloeistofhoogte bij kantelen

Hallo.

Ik probeer de hoogte van het ruwijzer in een pan te berekenen als deze van een rechte positie in een gekantelde positie verandert. Hoogte van ruwijzer (y) heb ik berekend. De vraag is of deze hoogte verandert naar (x) als de ruwijzerpan gekantel wordt. Neem aan dat er een bepaalde vrije ruimte aan de bovenkant van de pan bestaat, zodat men de pan zodanig kanteld dat het ruwijzer bijna de pan uitstroomt. Alvast bedankt.

Mvg,
Manuel
Manuel
Student hbo - woensdag 19 april 2017

Antwoord

Hallo Manuel,

Ik neem aan dat het hier gaat om een cilindervormige pan met gesmolten ruwijzer. Het antwoord is dan: nee, de hoogte van de vloeistof is niet constant wanneer de pan wordt gekanteld.

In rechtopstaande positie is de vorm van de vloeistof een cilinder met hoogte y. wanneer de pan kantelt, blijft de afstand vanaf het midden van de bodem naar het midden van het vloeistofoppervlak constant (=y). Je kunt dit zien door een schets te maken: neem de doorsnede loodrecht op de lengte-as van je cilinder door het midden van het vloeistofoppervlak (dit is dus het vlak van het vloeistofoppervlak toen de cilinder nog rechtop stond). Aan de lage kant van je pan komt een deel van de vloeistof boven dit vlak uit. Aan de hoge kant heb je een deel lucht onder dit vlak. De vorm van deze delen is hetzelfde.
In dezelfde schets zie je dat de (verticale) afstand van het diepste punt van je pan naar het vloeistofoppervlak niet gelijk kan zijn aan y. De hoogte van je vloeistof is dus veranderd.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 april 2017