WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Het afgeleide

Van wat is deze formule afgeleid:

$\sum_{k=0}^na_k10^k = \sum_{k=0}^n(-1)^ka_k \bmod 11$

Ik snap wat er staat maar weet niet precies hoe ik hieraan zou komen. Van wat is deze formule afgeleid?

Bedankt op voorhand
PB
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 18 april 2017

Antwoord

Dat is uitgelegd in het antwoord op een oude vraag van je. Zie de link hieronder.
Het ultieme begin is dat
$$
10\equiv -1 \bmod 11
$$
En modulo-rekenen respecteert alle rekenregels, dus $10^k\equiv(-1)^k\bmod 11$ voor alle $k$. En de laatste stap is optellen modulo $11$.
Zie Deelbaarheid door 11

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 april 2017