De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Postnumerando annu´teit

Ik stort om de zes maanden een bedrag van 2010,00 euro gedurende vijf jaar. De eerste storting gebeurt na het verstrijken van de eerste zes maanden. Hoe groot is de eindwaarde van deze stortingen bij samengestelde intrest en semesteriŰle intrestvoet van 3,15%

De Nee
Student Hoger Onderwijs BelgiŰ - zondag 2 april 2017

Antwoord

Dat is een voorbeeld van een annu´teit. Je krijgt:

$
\eqalign{
& X_0 = 0 \cr
& a = 1,0315 \cr
& b = 2010 \cr
& X_t = 1,0315 \cdot X_t + 2010 \cr}
$

Invullen in de differentievergelijking geeft dan:

$
\eqalign{X_t = \frac{{2010}}
{{1 - 1,0315}} + \left( {X_0 - \frac{{2010}}
{{1 - 1,0315}}} \right) \cdot 1,0315^t}
$

Zodat je voor $t=10$ uiteindelijk krijgt:

$
X_{10} \approx {\text{23}}{\text{.202}}
$

Zoals je eenvoudig kan controleren met Excel:
 0	    0
1 2010
2 4083
3 6222
4 8428
5 10703
6 13051
7 15472
8 17969
9 20545
10 23202
Hopelijk helpt dat...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 april 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker