WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verschillende woorden van vijf letters uit het alfabet

Hoeveel verschillende woorden van vijf letters uit het Nederlands alfabet kan je vormen als de eerste en laatste letter medeklinkers zijn en de derde een klinker? Ik heb al superlang gezocht en ik ben gekomen op: 21⁵ x 26⁵ x 5⁵ x 26⁵ x 21⁵

Ik betwijfel of dit juist is, zouden jullie mij misschien verder kunnen helpen?
Louisa
2de graad ASO - zaterdag 21 januari 2017

Antwoord

Hallo Louisa,

Uit jouw antwoord begrijp ik dat je uitgaat van 5 klinkers (dat zal wel a, e, i, o en u zijn) en 21 medeklinkers. Maar y is meestal ook een klinker, behalve in woorden als yoghurt (zie taalunie: klinker). Maar jouw vraag gaat natuurlijk vooral om de denkwijze.
Wanneer we uitgaan van 5 klinkers, dan is de denkwijze als volgt:
De eerste letter moet een medeklinker zijn: 21 mogelijkheden.
De tweede letter mag alles zijn: 26 mogelijkheden.
Aantal mogelijkheden tot zover: 21·26
De derde letter moet een klinker zijn: 5 mogelijkheden.
Aantal mogelijkheden tot zover: 21·26·5
De vierde letter mag weer alles zijn: 26 mogelijkheden.
Aantal mogelijkheden tot zover: 21·26·5·26
De vijfde letter moet een medeklinker zijn: 21 mogelijkheden.
Totaal aantal mogelijkheden: 21·26·5·26·21
Dit kunnen we korter schrijven: 21²·26²·5

Ik kom hiermee op 1490580 verschillende woorden.

Wanneer je uitgaat van 6 klinkers (dus de y erbij) en 20 medeklinkers, dan wordt het aantal woorden: 20²·26²·6=1622400.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 januari 2017