|
|
|
\require{AMSmath}
De stelling van de Moivre
Hallo wisfaq!
Ik wil graag een getal c bepalen zodat z=-1+i√(3) een oplossing is voor de vergelijking z⁵=c.
Ik heb z in polaire vorm geschreven:
z=2(cos($\frac{2\pi}{3}$)+isin($\frac{2\pi}{3}$)). Maar nu weet ik niet precies hoe ik verder moet. Alle oplossingen hebben de vorm:
zk=2(cos($\frac{2\pi}{3}$ + k·2$\pi$/5) + i sin($\frac{2\pi}{3}$ + k·2$\pi$/5)), k=0,1,2,3,4.
Maar hoe bepaal ik nu c?
Vriendelijke groeten,
Viktoria
viky
Iets anders - vrijdag 16 september 2016
Antwoord
Moet je niet gewoon
$$
c=(1+\mathrm{i}\sqrt3)^5
$$
hebben? Die kun je met `De Moivre' zo uitrekenen.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 16 september 2016
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
