WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kansrekenen

Beste, ik zou even wat hulp kunnen gebruiken bij de volgende vraagstuk. De Duitsers scoren gemiddeld 1 keer per match als Muller er niet bij is. Hij is door blessures met kans 1/3 er niet bij. Als hij er wel bij is, scoren de Duitsers gemiddeld 3 keer per match. Veronderstel dat na de eerste 2 wedstrijden op het WK de Duitsers al 5 keer gescoord hebben. Wat is de kans dat Muller aan minstens 1 match heeft meegedaan?

Ik heb al 3 situaties onderscheid: hij zit bij beide wedstrijden er bij met kans 4/9, hij zit slechts bij 1 match erbij met kans 4/9 of hij zit bij geen enkele match erbij met kans 1/9. Ik zou de kans berekenen waarbij Muller aan geen van beide wedstrijden heeft meegedaan en voorwaardelijke kans gebruiken. Ik vermoed dat dit een binomiale kansverdeling volgt, maar ik heb geen idee hoe ik de kans kan berekenen? Zou iemand me daarbij willen helpen?

Groetjes,
Kennisbasis statistiek

Wali
Student universiteit - donderdag 18 augustus 2016

Antwoord

Ik zou zoiets met behulp van de stelling van Bayes doen: als $A$ de gebeurtenis is dat er vijf keer gescoord is en $B$ de gebeurtenis dat Muller ten minste één keer meespeelde dat wordt gevraagd naar $P(B|A)$ en met formule van Bayes zegt dat je dat
$$
\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}
$$moet hebben. Echter, hier moet je iets over de kansverdeling van het aantal doelpunten weten en daar is bijna niets over gezegd, alleen de verwachting van de aantallen als Muller wel/niet meespeelt. We zouden moeten weten wat de kansen zijn op de aantallen doelpunten als Muller niet/wel meedoet.
Het lijkt me dat er meer gegevens nodig zijn.
Zie Wikipedia: Bayes' Theorem

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 19 augustus 2016