WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Herleiden

Dit is een reactie op vraag 82594

Hallo Thijs,
Ik realiseer mij thans,dat ik tav deze uitleg een onzinnige vraag heb gesteld.
Tav de verschuiving stelde ik dat de functie tov punt (pi,0)verschoven kan zijn.
De sinus functie heeft een oneindig definitie gebied en kan m.i. daarom tov elk punt verschoven zijn
Ik wilde dit nog even kwijt
groet
Joep
Joep
Ouder - zondag 24 juli 2016

Antwoord

Dag Joep,

Excuus voor de late reactie.

De verschuiving ben ik misschien wat te kort door de bocht gevlogen (maar tot dusver wat ik gesteld heb, wel nog correct is).

Ik stel heel stellig dat we de verschuiving kunnen vinden door f(x) gelijk te stellen aan 0. Dit pluk ik niet zomaar uit de lucht, maar vereist wel wat meer toelichting, omdat dat eigenlijk in deze specifieke situatie zo geldt.

Omdat ik bij het herleiden ben uitgegaan van de vorm sinus, geldt dit zo... Als ik naar de cosinus wilde toewerken, is het weer niet wat anders.

Het beginpunt van de standaard-sinus [ y = sin(x) ] bevindt zich in het punt (0,0). Of meer algemener gesteld: Het "beginpunt" van de sinus bevindt zich op de evenwichtsstand, in de omhoog-gaande weg.
Bij de standaard-sinus is dat in (0,0).

als we naar de functie sin(x) + 3*cos(x) kijken, kunnen we opmerken dat dat "beginpunt" niet bij x=0 ligt. Als we op zoek gaan naar het "beginpunt" (snijpunt met evenwichtsstand, omhoog-gaande weg) komen we uit bij punt (-1.249; 0)... Dit door de functie gelijk te stellen aan 0.

Echter in theorie als ik de functie gelijk stel aan 0, vindt ik wel meerdere oplossingen dan alleen deze...Namelijk ook alle x-waarden die een gehele periode van het eerder gevonden punt afliggen. Dat zijn allemaal snijpunten met de evenwichtsstand, in de omhooggaande weg (dus zouden allemaal correcte waarden zijn voor de verschuiving).

Maar je vindt ook oplossingen, die de evenwichtsstand snijden, maar dan in de naar beneden gaande weg. Die zijn niet correct (bijvoorbeeld 1.893)

Dus naast het gelijkstellen aan 0 (of eigenlijk, gelijkstellen aan de evenwichtsstand), een blik op het grafische verloop ook relevant.

Dat voor de sinus...

Als we naar de cosinus zouden willen toewerken, moeten we op zoek naar de top (wat een standaard cosinus "begint" in de top)... Dan zou de verschuiving zijn: 0,322

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 31 juli 2016