WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Herhaalde afknotting van kubus

Dit is een reactie op vraag 7546

Beste Emma,
Een suggestie om het met kaas te proberen heb ik ooit eens gehad op dit probleem. Van een hoogleraar uit de Verenigde Staten!.
Een gladde bol zal het niet worden als je met een bol een driedimensionale cirkel bedoelt. Het is namelijk zo dat elk middelpunt van elk nieuw gesneden vlak deel uit maakt van de 'limietfiguur'. Dus de middens van de oorspronkelijke kubusvlakken horen hiertoe, maar ook de middens van de driehoeken die je krijgt na eenmaal snijden. Het mag duidelijk zijndat deze zwaartepunten van deze acht driehoeken niet meet op een boloppervlakte kunnen liggen samen met de zwaartepunten van de zes vierkanten van de kubus. Ik denk eerder aan een oppervlakte wat je krijgt als je drie rugbyballen 'in elkaar schuift' en wel langs de drie assen x, y en z van de driedimensionale ruimte. meer kan ik me er niets bij voorstellen.
Fred P
Docent - vrijdag 7 maart 2003

Antwoord

Hallo Fred,
als ik het me nog eens probeer voor te stellen denk ik dat je gelijk hebt. Zolang de rugbyballen die je in elkaar schuift maar geen 'putten' opleveren. Het zal toch wel een 'convexe figuur' moeten blijven: een soort van afgeronde 'kubus-plus' (hoe moet je zoiets noemen???), die meer gebogen is bij het oorspronkelijke middelpunt van de kubuszijde en minder gebogen in de buurt van de oorspronkelijke hoek.
Ik heb inmiddels iemand gevonden die ook nieuwsgierig is naar hoe zo'n ding eruit zal zien en die er waarschijnlijk wel een programma voor kan ontwikkelen (dat doet ie niet voor iedereen, hoor!)
Als ik meer weet laat ik het je weten, OK?
Naschrift
Inmiddels is het programma klaar. Je kunt het HIER DOWNLOADEN

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 maart 2003

Re: Re: Herhaalde afknotting van kubus