WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Waarom een functie?

Telkens als ik het verschil opzoek tussen een formule en een functie dan lees ik steeds dat een functie een wiskundig exactere manier is van opschrijven zeker als je met meerdere functies werkt omdat je elke functie een eigen naam kunt geven, maar dit is het punt wat ik niet snap.

Als je de formule y = 2x +3 hebt dan kun je een andere formule toch g = 4x + 5 noemen? Waarom is er dan een aparte manier van schrijven nodig in de vorm van een functie?
Of is het misschien zo dat je de waarde van x in een functie min of meer vastlegd terwijl de waarde van x in een formule van alles kan zijn?
Twen
Iets anders - dinsdag 5 juli 2016

Antwoord

Een functie koppelt op de een of andere manier een input (meestal x) aan een output (meestal y).

Dit koppelmechanisme wordt aangeduid met de voor de hand liggende letter f en, als er meerdere tegelijk worden bekeken) aan g, h enz.

Aan deze aanduidingen met letters valt niet te zien hoe de concrete koppeling in elkaar zit. Die informatie krijg je m.b.v. de formule. Wanneer we de gebruikelijke x en y blijven hanteren, dan krijg je formules zoals y = 2x + 3 en y = -x² + 7x + 11 enz. enz.

Om te link tussen de naam van het koppelmechanisme en het mechanisme zelf in stand te houden, zie je dan ook notaties zoals
f: x -$>$ 2x + 3 waarbij je als het ware door het pijltje ziet hoe de input x gekoppeld wordt aan de output 2x + 3.

Een andere, erg vaak gebruikte, notatie is f(x) = 2x + 3 waarbij je ook weer ziet wat functie f 'doet' met het getal x.

Het kortst is echter de notatie y = 2x + 3 waarbij je weliswaar niet ziet dat hier een functie f aan het werk is, maar die in alle eenvoud toch alle informatie geeft die je nodig hebt.

Tenslotte: waarom niet f = 2x + 3? Omdat de output nu eenmaal niet f maar y genoemd werd!

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 juli 2016