WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stereometrie

Zou uw mijn een oplossing kunnen geven voor deze vraag?
Ik ben al een tijdje op zoek naar een oplossing voor in een 3d ruimte. Je hebt een polygon waar drie punten zijn gedefineerd. Nou is er een bewegend punt ergens anders in de ruimte die komt op die polygon af. je weet dat die punt in de polygon terecht gaat komen. Nou wil ik graag weten welke coordinaten dat punt heeft bij aanraking van het vlak dat door drie punten is gedefineerd. Ik zoek al een tijdje daar een oplossing voor.
romual
Iets anders - vrijdag 7 maart 2003

Antwoord

Ik weet niet hoever je als 'iets anders' bent met je wiskunde, maar met wat kennis van lineaire algebra is dit niet zo heel ingewikkeld:
1) Begin met het maken van een vergelijking voor het vlak door die drie punten.
2) Dan moet je weten hoe het 'punt' zich beweegt als het het vlak raakt: dat levert een tweede vectorvergelijking, maar nu van een lijn.
3) Waar een lijn en een vlak elkaar raken heb je te maken met een snijpunt. Dit punt ligt dus op het vlak van 1) en op de lijn van 2).
4) Dit 'stelsel van vergelijkingen' los je dan op. Je vult bijvoorbeeld de x1, x2 en x3 (of de x, y en z, net wat je gewend bent) van de lijn in in de vergelijking van het vlak. Met wat rechttoe-rechtaan rekenwerk rollen de coördinaten van je snijpunt er dan vanzelf uit!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 maart 2003